题目

函数f(x)=log3(x2-2x-3)的单调增区间为______．

答案

函数y=log₃（x²-2x-3）的定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞）
令t=x²-2x-3，则y=log₃t
∵y=log₃t为增函数
t=x²-2x-3在（-∞，-1）上为减函数；
在（3，+∞）为增函数
∴函数y=log₃（x²-2x-3）的单调递增区间为（3，+∞）
故答案为：（3，+∞）

解析