题目

若函数f（x）与g（x）=(

1

2

)x的图象关于直线y=x对称，则f（4-x²）的单调递增区间是______．

答案

∵函数f（x）与g（x）=(

1

2

)x的图象关于直线y=x对称，
∴函数f（x）是g（x）=(

1

2

)x的反函数，∴f（x）=

log

x 1 2

，
f（4-x²）=

log	(4-x2) 1 2

，又4-x²＞0，-2＜x＜2，
∴f（4-x²）的减区间是（-2，0]．

解析