题目

设f（x）=(

1

2

)|x|，x∈R，那么f（x）是（　　）

A．奇函数且在（0，+∞）上是增函数

B．偶函数且在（0，+∞）上是增函数

C．函数且在（0，+∞）上是减函数

D．偶函数且在（0，+∞）上是减函数

答案

∵f（x）=(

1

2

)|x|，x∈R，∴f（-x）=(

1

2

)|-x|=(

1

2

)|x|=f（x），故f（x）为偶函数
当x＞0时，f（x）=(

1

2

)x，是减函数，
故选D．

解析