题目

已知函数f（x）=a^|x+1|（a＞0且a≠1）的值域为（0，1]，则不等式log_a（x²-5x+7）＞0的解集为______．

答案

∵|x+1|≥0，由f（x）=a^|x+1|（a＞0且a≠1）的值域为（0，1]，
结合指数函数的单调性可得0＜a＜1，
故不等式log_a（x²-5x+7）＞0的解集等价于