题目

函数y=log 

1

2

（sinxcosx）的单调增区间是（　　）

A．（kπ- π 4 ，kπ+ π 4 ）（k∈z）	B．（kπ+ π 4 ，kπ+ 3 4 π）（k∈z）
C．（kπ，kπ+ π 4 ）（k∈z）	D．（kπ+ π 4 ，kπ+ π 2 ）（k∈z）

答案

函数y=log 

1

2

（sinxcosx）=log 

1

2

（

1

2

sin2x），
函数的定义域为：（kπ，kπ+

π

2

）（k∈Z），
因为 2kπ+

π

2

＜2x＜2kπ+π，⇒kπ+

π

4

＜x＜kπ+

π

2

．
所以函数y=log 

1

2

（sinxcosx）的单调增区间是：（kπ+

π

4

，kπ+

π

2

）（k∈Z）
故选D．

解析