题目

已知3x²+2y²=6x则u=x²+y²-1的最大值是（　　）

A． 5 2

B．3

C． 7 2

D．4

答案

把3x²+2y²=6x整理得(x-1)2+

y2

3 2

=1可知其轨迹为焦点在y轴上的椭圆，
进而可设椭圆上的动点p（x，y），
则可知当p在椭圆短轴端点时x²+y²的值最大，椭圆的短轴为2，
∴u=x²+y²-1≥4-1=3
故选B

解析