题目

已知f（x）=x²+ax-3a-9，对任意x∈R，恒有f（x）≥0，则f（1）的值等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

∵f（x）=x²+ax-3a-9=（x+

a

2

）²-

a2

4

-3a-9，
因为图象开口向上，
∵f（x）=x²+ax-3a-9，对任意x∈R，恒有f（x）≥0，
∴△≤0，
∴a²-4（-3a-9）≤0，
∴（a+6）²≤0，
∴a=-6，
∴f（1）=1²+a-3a-9=-2a-8=-2×（-6）-8=4，
故选B．

解析