已知函数f(x)=xx+1+x+1x+

难度：一般 题型：填空题 来源：镇江一模

题目

已知函数f(x)=

x
x+1
+
x+1
x+2
+
x+2
x+3
+
x+3
x+4
，则f(-
5
2
+

答案

∵f（x）=
x
x+1
+
x+1
x+2
+
x+2
x+3
+
x+3
x+4
，
∴f（-5-x）=
-5-x
-4-x
+
-4-x
-3-x
+
-3-x
-2-x
+
-2-x
-1-x

=
x+5
x+4
+
x+4
x+3
+
x+3
x+2
+
x+2
x+1
，
∴f（x）+f（-5-x）=[（
x
x+1
+
x+2
x+1
）+（
x+1
x+2
+
x+3
x+2
）+（
x+2
x+3
+
x+4
x+3
）+（
x+3
x+4
+
x+5
x+4
）]=8．
∵-
5
2
+

解析

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