设f（t）=f(x)=-1

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

设f（t）=f(x)=

解析

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闽ICP备2021017268号-8

答案

当0≤t＜20时，
S=（
1
2
t+11）•（-
1
3
t+
43
3
）=-
1
6
（t+22）（t-43）．
∵
43-22
2
=10.5，
又t∈N，∴t=10或11时，Smax=176．
当20≤t≤40时，
S=（-t+41）（-
1
3
t+
43
3
）=
1
3
（t-41）（t-43）．
∴t=20时，Smax=161．
综上所述，S的最大值是176．