题目

已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，求f（x）的解析式．

答案

∵f（3）=f（-1），
∴抛物线y=f（x）有对称轴x=1．
故可设f（x）=a（x-1）²+13，将点（3，5）代入，
求得a=-2．
∴f（x）=-2（x-1）²+13=-2x²+4x+11．

解析