题目

y=

sinx

2+sinx

的最大值是______，最小值是______．

答案

解法一：y=

2+sinx-2

2+sinx

=1-

2

2+sinx

．
当sinx=-1时，得y_min=-1，
当sinx=1时，得y_max=

1

3

．
解法二：原式⇒sinx=

2y

1-y

（∵y≠1）⇒|

2y

1-y

|≤1⇒-1≤y≤

1

3

．
∴y_max=

1

3

，y_min=-1．
答案：

1

3

；-1

解析