（1）已知x+y=12，xy=9，且x＞y，求

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

（1）已知x+y=12，xy=9，且x＞y，求

x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
的值．
（2）lg25+
2
3
lg8+lg5•lg20+(lg2)2．

答案

（1）∵x+y=12，xy=9，且x＞y，
∴

x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
＞0
且（
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
）2=
x+y-2(xy)
1
2
x+y+2(xy)
1
2
=
12-6
12+6
=
1
3

∴
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
=

解析

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