题目

已知函数f（x）在R上为奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+4x．
（1）求f（x）的解析式，并写出f（x）的单调区间（不用证明）；
（2）若f（a²-2）+f（a）＜0，求实数a的取值范围．

答案

（1）设 x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=（-x）²+4（-x）=x²-4x
又∵f（x）在R上为奇函数
∴f（x）=-f（-x）=-（x²-4x）=-x²+4x
∴f（x）=