题目

已知q（x），g（x）均为R上的奇函数，若函数f（x）=aq（x）+bg（x）+1在（0，+∞）上有最大值5，则f（x）在（-∞，0）上有（　　）

A．最小值-5

B．最小值-2

C．最小值-3

D．最大值-5

答案

设F（x）=aq（x）+bg（x），
∵q（x），g（x）均为R上的奇函数，
则F（-x）=-F（x）．
∴F（x）是奇函数，且它在（0，+∞）上有最大值5-1=4，
根据对称性，它在（-∞，0）上有最小值：-4，
则f（x）在（-∞，0）上有最小值：-4+1=-3．
故选：C．

解析