题目
| 3x |
| 9x+1 |
（1）求f（x）在[-2，2]上的解析式；
（2）判断f（x）在（0，2）上的单调性，并给予证明；
（3）当λ为何值时，关于方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？
答案
∵x∈（0，2）时，f(x)=
| 3x |
| 9x+1 |
| 1 | ||
3x+
|
∴f(-x)=
| 1 | ||
3x+
|
由函数f（x）为奇函数可得，f（-x）=-f（x）
∴f(x)=-
| 1 | ||
3x+
|
∵f（0）=0，
∵周期为4且为奇函数，f（-2）=-f（2）=f（2）
∴f（-2）=f（2）=0
f(x)=
解析 |