题目

若f（x）=-x²+2ax与g（x）=

a

x+2

在区间[1，5]上都是减函数，则a的取值范围是 ______．

答案

∵f（x）=-x²+2ax=-（x-a）²+a²
又∵f（x）区间[1，5]上是减函数
∴a≤1
∵g（x）=

a

x+2

在区间[1，5]上是减函数
∴a＞0
综上：0＜a≤1
故答案为：（0，1]

解析