题目

设f（x）是[0，+∞）上的增函数，g（x）=f（|x|），则g（lgx）＜g（1）的解集是______．

答案

∵，g（-x）=f（|-x|）=g（x）
∴，g（x）是偶函数
又∵f（x）在[0，+∞）上是增函数
∴g（x）在（0，+∞）上是减函数
又∵g（lgx）＞g（1）
∴g（|lgx|）＞g（1）
∴|lgx|＜1
∴

1

10

＜x＜10
故答案为：(

1

10

， 10)

解析