题目

若x∈（0，1）则x（1-x）的最大值为______．

答案

∵x（1-x）=-(x-

1

2

)2+

1

4

，x∈（0，1）
∴当x=

1

2

时，x（1-x）的最大值为

1

4

故答案为：

1

4

．

解析