定义在R上的偶函数f(x),满足f(2+x)=f

难度:一般 题型:单选题 来源:不详

题目

定义在R上的偶函数f(x),满足f(2+x)=f(2-x),在区间[-2,0]上单调递减,设a=f(-1.5),b=f(

答案

∵函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),
故函数的图象关于直线x=2对称,
∵函数f(x)为定义在R上的偶函数f(x),
∴f(x+4)=f(x)
即函数是以4为周期的周期函数
∵函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减,
∴函数f(x)在区间[0,2]上单调递增
a=f(-1.5)=f(1.5),b=f(

解析