题目

用函数单调性的定义证明：函数y=|x-1|在区间（-∞，0）上为减函数．

答案

证明：对任意的x₁＜x₂＜0，有f（x₁）-f（x₂）=|x₁-1|-|x₂-1|=（1-x₁）-（1-x₂）=x₂-x₁＞0
所以，函数y=|x-1|在（-∞，0）上为减函数．

解析