题目

若关于x的方程a2x+(1+

1

m

)ax+1=0，（a＞0且a≠1）有解，则m的取值范围是______．

答案

设a^x=t（t＞0）
∵a2x+(1+

1

m

)ax+1=0
∴-(1+

1

m

)=t+

1

t

∵t＞0，∴t+

1

t

≥2
∴-(1+

1

m

)≥2
∴-

1

3

≤m＜0
∴m的取值范围是[-

1

3

，0)
故答案为：[-

1

3

，0)

解析