已知函数f(x)=9x9x+3，则f(

难度：一般 题型：填空题 来源：不详

题目

已知函数f(x)=

9x
9x+3
，则f(
1
7
)+f(
2
7
)+f(
3
7
)+f(
4
7
)+f(
5
7
)+f(
6
7
)的值是______．

答案

f（x）+f（1-x）=

9x
9x+3
+
91-x
91-x+3
=
9x
9x+3
+
1
1+3•9x-1
=
9x
9x+3
+
3
3+9x
=1
∴原式=[f(
1
7
)+f(
6
7
)]+[f(
2
7
)+f(
5
7
)]+[f(
3
7
)+f(
4
7
)]=1+1+1=3
故答案为：3

解析

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