对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠

难度：一般 题型：填空题 来源：不详

题目

对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③

f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；
④f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是______．

答案

①f（x1+x2）=lg（x1+x2）≠f（x1）f（x2）=lgx1•lgx2
②f（x1•x2）=lgx1x2=lgx1+lgx2=f（x1）+f（x2）
③f（x）=lgx在（0，+∞）单调递增，则对任意的0＜x1＜x2，d都有f（x1）＜f（x2）
即

f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0
④f(
x1+x2
2
)=lg
x1+x2
2
，
f(x1)+f(x2)
2
=
lgx1+lgx2
2
=
lgx1x2
2

∵
x1+x2
2
≥

解析

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