题目

已知函数f（x），x∈R，且f（2-x）=f（2+x），当x＞2时，f（x）是增函数，设a=f（1.2^0.8），b=f（0.8^1.2），c=f（log₃27），则a、b、c的大小顺序是（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

答案

∵f（2-x）=f（2+x），恒成立
即函数的图象关于x=2对称，
又∵当x＞2时，f（x）是增函数，
∴当x＜2时，f（x）是减函数，
∴1＜1.2^0.8＜2
0.8^1.2＜1
log₃27=3
∴a=f（1.2^0.8）＜f（1）=c=f（log₃27）＜b=f（0.8^1.2），
故选B

解析