题目

设函数f（x）=

1

x-b

+2，若a、b、c成等差（公差不为0）数列，则f（a）+f（c）=（　　）

A．2

B．4

C．b

D．2b

答案

∵a、b、c成等差（公差不为0）数列，
∴2b=a+c，即b-a=c-b，
又f（x）=

1

x-b

+2，
∴f（a）+f（c）=

1

a-b

+2+

1

c-b

+2=-

1

b-a

+

1

c-b

+4=-

1

c-b

+

1

c-b

+4=4．
故选B

解析