题目

已知定义在R的奇函数f（x），在[0，+∞）上单调递减，且f（2-a）+f（1-a）＜0，则a的取值范围是（　　）

A．( 3 2 ，2]

B．( 3 2 ，+∞)

C．[1， 3 2 )

D．(-∞， 3 2 )

答案

因为f（2-a）+f（1-a）＜0得f（2-a）＜-f（1-a），
因为函数为奇函数，所以f（-x）=-f（x），则-f（1-a）=f（a-1）．
所以f（2-a）＜f（a-1），
根据函数在[0，+∞）上单调递减可知2-a＞a-1，解得a＜

3

2

故选D

解析