题目

定义F（a，b）=

1

2

(a+b+|a-b|），若f（x）=x²，g（x）=-x+2，则 F（f（x），g（x））的最小值为______．

答案

由题意，当f（x）＞g（x）时，F（f（x），g（x））=x²，
当f（x）＜g（x）时，F（f（x），g（x））=-x+2，
又f（x）=g（x）时，x²+x-2=0的根为x₁=-2，x₂=1，则可知x=1时，有最小值为1，
故答案为1．

解析