题目

函数y=

log	4+3x-x2 1 3

的一个单调递增区间是（　　）

A．（-∞， 3 2 ]

B．[ 3 2 ，+∞）

C．（-1， 3 2 ）

D．[ 3 2 ，4）

答案

由题意可得函数的定义域是（-1，4）
令t=-x²+3x+4，则函数t在（-1，

3

2

]上递增，在[

3

2

，4）上递减，
又因函数y=log

1

3

t在定义域上单调递减，
故由复合函数的单调性知y=log

1

3

(4+3x-x2)的单调递增区间是[

3

2

，4）．
故选D

解析