题目

已知函数f（x）=

ax+1

x+2

在区间（-2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是 ______．

答案

函数f（x）=

ax+1

x+2

=a+

1-2a

x+2

，
由复合函数的增减性可知，若g（x）=

1-2a

x+2

在 （-2，+∞）为增函数，
∴1-2a＜0，a＞

1

2

，
故答案为 a＞

1

2

．

解析