题目

已知函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围是 ______．

答案

解析：∵f（x）=alnx+x，∴f′（x）=

a

x

+1．
又∵f（x）在[2，3]上单调递增，
∴

a

x

+1≥0在x∈[2，3]上恒成立，
∴a≥（-x）_max=-2，∴a∈[-2，+∞）．
故答案为：[-2，+∞）

解析