设x>-1,函数y=(x+5)(x+2)x+

难度:一般 题型:填空题 来源:不详

题目

设x>-1,函数y=

(x+5)(x+2)
x+1
的最小值是______.

答案

设t=x+1(t>0),则
y=f(t)=

(x+5)(x+2)
x+1
=
(t+4)(t+1)
t

整理得:f(t)=(t+
4
t
) +5

∵t>0
t+
4
t
≥ 2

解析