题目
| 2x-t |
| x2+1 |
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）证明：对于ui∈(0，
| π |
| 2 |
| 1 |
| g(tanu1) |
| 1 |
| g(tanu2) |
| 1 |
| g(tanu3) |
| 3 |
| 4 |
答案 | ||||||||||||||||||||||||||||
（Ⅰ）设α≤x1＜x2≤β，则4x12-4tx1-1≤0，4x22-4tx2-1≤0，∴4(
则f(x2)-f(x1)=
又t(x1+x2)-2x1x2+2＞t(x1+x2)-2x1x2+
故f（x）在区间[α，β]上是增函数．（3分） ∵α+β=t， αβ=-
|
已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）证明：对于ui∈(0，