题目

已知函数f（x）是 R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是（　　）

A．（-3，0）

B．（0，3）

C．（-∞，-1]∪[3，+∞）

D．（-∞，0]∪[1，+∞）

答案

|f（x）|＜1等价于-1＜f（x）＜1，
∵A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，
∴f（0）＜f（x）＜f（3）
∵函数f（x）是R上的增函数，
∴0＜x＜3
∴|f（x）|＜1的解集是（0，3）
故选B．

解析