题目

设函数f（x）在定义域R内恒有f（-x）+f（x）=0，当x≤0时，f(x)=

1

1+4x

+a，则f（1）=______．

答案

由f（-x）+f（x）=0，得f（x）=-f（x），
∴函数f（x）在定义域R内是奇函数，即f（0）=0，
∵当x≤0时，f(x)=

1

1+4x

+a，∴

1

1+40

+a=0，解得a=-

1

2

，
∴f（1）=-f（-1）=-（

1

1+4-1

-

1

2

）=-

3

10

，
故答案为：-

3

10

．

解析