题目

给出函数f(x)=loga

x+2

x-2

(a＞0，a≠1)．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性．

答案

（1）由题意，

x+2

x-2

＞0，解得：x＜-2或x＞2，
所以，函数定义域为{x|x＜-2或x＞2}．
（2）由（1）可知定义域关于原点对称，则
f（-x）=log_a

-x+2

-x-2

=loga

x-2

x+2

=loga(

x+2

x-2

)-1=-loga

x+2

x-2

=-f（x）．
所以函数y=f（x）为奇函数．

解析