题目

设f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数，若f（1）≤1，f（2）=

2a-3

a+1

，则实数a的取值范围是______．

答案

∵f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数
∴f（x+3）=f（x），
f（-x）=-f（x）
∴f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1）
又f（1）≤1，
∴f（2）≥-1
即

2a-3

a+1

≥-1⇒a＜-1或a≥

2

3

．
故答案为：a＜-1或a≥

2

3

．

解析