题目

已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则 f（0）=______．

答案

∵函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，
∴f（x）=f（-x），
即f（x）=ax²+bx+3a+b=a（-x）²-bx+3a+b=ax²-bx+3a+b，
∴b=0，f（x）=ax²+3a，
∵偶函数f（x）定义域为[a-1，2a]，
∴（a-1）+2a=0，解得a=

1

3

，
∴f（x）=

1

3

x²+1，f（0）=1，
故答案为：1．

解析