题目

设F(x)=f(x)+f(-x)，x∈R，[-π，-

π

2

]为函数F(x)的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是（　　）

A．[- π 2 ，0]

B．[ π 2 ，π]

C．[π， 3π 2 ]

D．[ 3π 2 ，2π]

答案

因为F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，所以函数是偶函数，[-π，-

π

2

]是函数的单调递增区间，
所以函数的单调减区间为：[

π

2

，π]，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，
则G（x）的单调减区间的是[

3π

2

，2π]．
故选D．

解析