题目

若x∈R，n∈N^*，定义：M_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M³_-5=（-5）•（-4）（-3）=-60，则函数f（x）=M⁷_x-3cos

2005

2006

x（　　）

A．是偶函数不是奇函数

B．是奇函数不是偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数也不是偶函数

答案

由题意可得，f（x）=（x-3）（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）（x+3）cos

2005

2006

x
=x（x²-9）（x²-4）（x²-1）cos

2005

2006

x
∴f（-x）=-x（x²-9）（x²-4）（x²-1）cos（-

2005

2006

x）
=-x（x²-9）（x²-4）（x²-1）cos

2005

2006

x=-f（x）
∴函数f（x）为奇函数
故选：B

解析