题目

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x³+mx²+（1-m）x．
（I）当m=2时，求f（x）的解析式；
（II）设曲线y=f（x）在x=x₀处的切线斜率为k，且对于任意的x₀∈[-1，1]-1≤k≤9，求实数m的取值范围．

答案

（I）∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0．
当x＞0时，f（x）=2x³+mx²+（1-m）x．
当x＜0时，∵f（x）=-f（-x）∴f（x）=-（-2x³+mx²-（1-m）x）=2x³-mx²+（1-m）x∴f(x)=