题目

已知不等式mx²-mx-1＜0．
（1）若对∀x∈R不等式恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对∀x∈[1，3]不等式恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若对满足|m|≤2的一切m的值不等式恒成立，求实数x的取值范围．

答案

（1）要使不等式mx²-mx-1＜0恒成立，
①若m=0，显然-1＜0；
②若m≠0，则