题目

设函数f（x）=x|x-1|+m（m∈R），g（x）=lnx．
（1）记h（x）=f（x）+g（x），求函数h（x）的单调增区间；
（2）若∀x∈[1，+∞），方程f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范围．

答案

（1）因为函数g（x）的定义域为（0，+∞），所以h（x）的定义域为（0，+∞）
所以h(x)=