已知函数f（x）=x2（x∈[-2，2]），g(

难度：简单 题型：填空题 来源：不详

题目

已知函数f（x）=x2（x∈[-2，2]），g(x)=a2sin(2x+

π
6
)+3a(x∈[0，
π
2
])，∃x1∈[-2，2]，∀x0∈[0，
π
2
]，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数a的取值范围是______．

答案

∵函数f（x）=x2（x∈[-2，2]），
∴f（x）∈[0，4]
又∵g(x)=a2sin(2x+

π
6
)+3a(x∈[0，
π
2
])，
则g（x）∈[-
a2
2
+3a，a2+3a]
令A=[0，4]，B=[-
a2
2
+3a，a2+3a]
由，∃x1∈[-2，2]，∀x0∈[0，
π
2
]，使得g（x0）=f（x1）成立，
则B⊆A
故

解析

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