题目

已知定义在R上的偶函数f（x）满足∀x₁，x₂∈[0，+∞），都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，则f(-2)，f(1)，f(

1

2

)的大小关系是______．

答案

因为（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，
所以：f（x）在[0，+∞）上递增，
又因为f（x）是偶函数，
所以：f（-2）=f（2）
∵

1

2

＜1＜2
∴f（

1

2

）＜f（1）＜f（2）=f（-2）
故答案为：f（

1

2

）＜f（1）＜f（-2）．

解析