题目

关于函数f（x）=3^x-3^-x（x∈R），下列结论，正确的是（　　）
①f（x）的值域为R；
②f（x）是R上的增函数；
③∀x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．

A．①②③

B．①③

C．①②

D．②③

答案

函数f（x）=3^x-3^-x（x∈R）是增函数，所以②正确；
f（-x）+f（x）=3^-x-3^x+3^x-3^-x=0所以③正确；函数是奇函数；
当x＞0时f（x）=3^x-3^-x＞0显然①f（x）的值域为R，正确；
故选A．

解析