题目

定义在R上的奇函数f（x），对∀x∈R，都有f（x）=f（x+2），设f（x）在[0，2009]上的零点个数为m，则m的最小值为______．

答案

∵定义在R上的奇函数f（x），对∀x∈R，都有f（x）=f（x+2），
∴f（0）=0，f（-1）=-f（1）=f（1）则f（1）=0，函数f（x）的周期为2
∴f（0）=f（1）=f（2）=f（3）=…f（2009）
∴f（x）在[0，2009]上的零点个数为至少有2010个
故m的最小值为2010
故答案为：2010

解析