题目

若奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）

A．{x|x＜-1或0＜x＜1}	B．{x|-1＜x＜0}
C．{x|0＜x＜1}	D．{x|x＜-1或x＞1}

答案

∵当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，
∴当x＞0时，f（x）＜0⇒x-1＜0⇒0＜x＜1
而当x＜0时，函数为奇函数，故有f（-x）=-x-1=-f（x）
f（x）＜0⇒x+1＜0⇒x＜-1
综上，得满足f（x）＜0的实数x的取值范围是x＜-1或0＜x＜1
故选A

解析