题目

函数f（x）=-sin²x+sinx+a，若1≤f（x）≤

17

4

对一切x∈R恒成立，求a的取值范围．

答案

f（x）=-sin²x+sinx+a
=-（sinx-

1

2

）²+a+

1

4

．
由-1≤sinx≤1可以的出函数f（x）的值域为[a-2，a+

1

4

]，
由1≤f（x）≤

17

4

得[a-2，a+

1

4

]⊆[1，

17

4

]．
∴

解析 相关题目 函数f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤ 若奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞ 设f(x)=32a+x 已知定义域为[0，1]的函数f （x）同时满 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c且f（-1 已知函数y=f（2x+2）-1是定义在R上的奇 已知定义域为R的函数f（x），对任意的x∈ 设函数f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）| 不等式m≤x2+2|x|对一切非零实数x f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数 闽ICP备2021017268号-8