题目

若对任意x∈R，不等式x²≥2ax-1恒成立，则实数a的取值范围是______．

答案

不等式x²≥2ax-1恒成立，即不等式x^2_-2ax+1≥0恒成立．∵x²的系数1＞0，∴△=4a²-4≤0，即a²≤1，解得a∈[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．

解析