题目

已知函数y=f（x）的图象与曲线C关于y轴对称，把曲线C向左平移1个单位后，得到函数y=log₂（-x-a）的图象，且f（3）=1，则实数a=______．

答案

∵曲线C向左平移1个单位后，得到函数y=log₂（-x-a）的图象，
∴曲线C的方程为y=log₂[-（x-1）-a]=log₂（-x-a+1）
又∵函数y=f（x）的图象与曲线C关于y轴对称，
∴y=f（x）=log₂（x-a+1）
则f（3）=log₂（3-a+1）=1
则3-a+1=2
即a=2
故答案为：2

解析